Le vibrazioni dell’aria, dalla cui durata dipende la durata di un suono, dalla cui lunghezza d’onda l’altezza, dalla cui forma il colore, a loro volta basano la loro dimensione sulla grandezza e il periodo del corpo solido che li produce. Il corpo più utile (per l’esempio) è la corda. Se noi tiriamo una corda su una cassa di risonanza, e la forniamo di un ponte scorrevole, abbiamo lo strumento ideale per misurare il suono: il monocordo, che è stato usato dai teorici musicali fin dall’antichità.
Per produrre l’ottava del suono della corda – cioè con il doppio delle vibrazioni – dobbiamo spostare il ponte esattamente nel mezzo, in modo da dividere la corda in due parti uguali. La metà della lunghezza della corda ha il doppio delle vibrazioni della corda intera.; un terzo vibra tre volte più veloce, e così via:
Su entrambi i lati del ponte sentiremo l’ottava rispetto al suono della corda intera. Se vogliamo confrontare lunghezza della corda e altezza dei due suoni di questo intervallo di ottava, dobbiamo pensare due corde di monocordo della stessa misura, delle quali una vibra intera e l’altra in due metà. I due suoni distanti un’ottava sono dunque nel rapporto di 1 (lunghezza della corda) a 2 (parti in cui la corda è divisa), cioè 1:2. Se la corda viene divisa in 3 parti, ogni terzo produce la dodicesima del suono dell’intera corda. L’intervallo di quinta può quindi esser espresso con 3:2. Una corda è divisa in 3 parti uguali, e di conseguenza il suo suono è SOL, presumendo come DO il suono della corda intera); l’altra è divisa in due metà (ciascuna dà un DO); la differenza è la quinta giusta (DO-SOL). O, in termini di armonici: l’intervallo di quinta è prodotto dal secondo e terzo armonico* (di conseguenza, la quinta fra il DO fondamentale ed il SOL sopra, dal momento che si trova un’ottava più in basso e dovrebbe essere prodotta da una corda lunga il doppio, dovrebbe essere espressa da 3/2 : 2/2 = 1½ : 1). Se continuiamo a suddividere la corda, arriviamo alla proporzione 4:3 per la quarta, 5:4 per la terza maggiore, 6:5 per la terza minore, 5:3 per la sesta maggiore, 8:5 per la sesta minore, e così via per tutti gli intervalli della serie armonica.
Si usa chiamare la fondamentale degli armonici “numero 1”; quindi l’ottava “numero 2”, la dodicesima “numero 3” e così via.
continua (forse)
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